Leereenheid 7: Communicatietheorie├źn

Bij deze leereenheid behoren ook animaties. Deze zijn te benaderen door op de onderstaande link te klikken.

Paragraaf 1: Fourieranalyse

LET OP: voeg in de Java-console http://www.opener2.ou.nl/opener/inlcom als veilige site toe.

In deze leereenheid richten we ons op signalen als vervolg op leereenheid 6.

In de vorige leereenheid hebben we kennisgemaakt met sinusvormige signalen. Sinusvormige signalen hebben de eigenschap dat hun vorm behouden blijft als ze door een kanaal worden getransporteerd; dit in tegenstelling tot signalen van andere vormen. Om de vormverandering van een signaal te kunnen bestuderen, moeten we het signaal opgebouwd denken uit sinusvormige signalen. Elk signaal kunnen we zien als een samenstel van sinusvormige golven.

De basis voor dit inzicht is gelegd door de Franse wiskundige Fourier in het begin van de negentiende eeuw. Aan de hand van voorbeelden gaan we op delen van deze theorie in en laten we zien dat signalen opgebouwd kunnen worden uit een reeks van sinusvormige signalen. Hierbij is het niet de bedoeling een wiskundig formeel correcte behandeling te geven, maar willen we vooral de onderliggende concepten duidelijk maken.

Tot nu toe bekeken we signalen steeds in het tijdsdomein, dat wil zeggen: een signaal als functie van de tijd. Signalen kunnen ook in het frequentiedomein worden beschouwd, wat soms grote voordelen biedt. Zo kunnen we de reeks van sinusvormige signalen waaruit het signaal is opgebouwd, op een handiger manier weergeven.

Leerdoelen

Na het bestuderen van deze leereenheid wordt verwacht dat u:

  • het verband kunt beschrijven tussen een signaal in het tijdsdomein en een signaal in het frequentiedomein;
  • aan de hand van het begrip frequentiespectrum kunt uitleggen wat de bandbreedte van een signaal en van een kanaal inhoudt;
  • aan de hand van het begrip frequentiespectrum kunt uitleggen hoe signalen kunnen worden vervormd;
  • kunt uitleggen wat het bemonsteringstheorema inhoudt en waartoe het dient.

Animaties

Ter verduidelijking is voor paragraaf 1 (Fourieranalyse) een ondersteunende animatie gemaakt. Bij de animatie is een experiment beschreven inclusief toelichting. De animaties zijn te benaderen via de link die bovenaan deze pagina staat gegeven.

De verwachte studielast voor deze leereenheid bedraagt 4 uur.

Begrippen

In deze leereenheid komen de volgende begrippen aan bod:

Amplitude frequentiekarakteristiek
Bandbreedte kanaal
Bandbreedte signaal
Bemonsteringstheorema van Nyquist
Demping
Digitalisering
Fasedeel van een frequentiespectrum
Fase  frequentiekarakteristiek
Filter
Fourieranalyse
Frequentiedomein
Frequentiespectrum
Grondtoon
Ruis
Spectraalelement
Tijdsdomein