null Logica, verzamelingen en relaties

Logica, verzamelingen en relaties

  • Informatica
  • IB0402
  • 5 EC
  • Vanaf € 336
Deze cursus kunt u op elk gewenst moment starten. Kijk in het Jaarrooster wanneer de begeleiding is ingeroosterd.

Inhoud

Het eerste blok van de cursus Logica, verzamelingen en relaties bestaat uit een introductie in de propositielogica en predikaatlogica. Propositielogica is van groot belang: in de praktijk werken we vaak met beweringen waarin combinaties voorkomen met de woorden 'en', 'of' en 'niet'. Er worden regels ('wetten') afgeleid waarmee men het al dan niet waar zijn van zo'n bewering kan bewijzen. De propositielogica vormt ook de basis voor het realiseren van de digitale schakelingen in onder andere computers. Om het werken met een nog bredere klasse van uitdrukkingen mogelijk te maken, is de predikaatlogica nodig. Met predikaatlogica kunnen we ook redeneren over objecten en eigenschappen van objecten. Predikaatlogica vormt de basis van logische programmeertalen als Prolog, maar kan ook gebruikt worden om correctheid van programma's te beschrijven.
Het tweede blok gaat over verzamelingenalgebra en relaties. In de eerste leereenheid wordt ingegaan op het werken met verzamelingen en worden er regels afgeleid waarmee die bewerkingen systematisch kunnen worden uitgevoerd. Met name bij het werken met databases spelen deze bewerkingen een grote rol. Logica en verzamelingen zijn nauw verwant: logica wordt gebruikt om over verzamelingen te redeneren, maar anderzijds vormen verzamelingen een structuur waarop abstracte logische formules een concrete betekenis kunnen krijgen. Op een deel van die verwantschap gaat de leereenheid over Boole-algebra's dieper in. In diezelfde leereenheid komen ook de schakelalgebra's aan bod. Na een korte introductie in de grafentheorie sluit dit blok af met een eerste leereenheid over relaties. Het gaat in deze leereenheid vooral om relaties als speciaal geval van verzamelingen, en daarnaast wordt het functiebegrip zoals je dat kent van de middelbareschoolwiskunde verder verdiept.
In het vervolg van dit blok gaat de cursus in op twee speciale soorten relaties, namelijk equivalentierelaties en ordeningsrelaties. De cursus wordt afgesloten met een blok inductie, recursie en inductieve bewijzen: technieken die niet alleen in de wiskunde, maar ook in de informatica belangrijke toepassingen hebben.

De cursus bevat veel uitgewerkte opgaven en bovendien een aantal interessante historische wetenswaardigheden.

Leerdoelen
Na bestudering van deze cursus kun je:
- de syntactische eigenschappen van logische taal begrijpen en uitleggen en eenvoudige vertalingen maken tussen propositie- of predikaatlogische taal en natuurlijke taal,
- de geldigheid van formules of redeneringen in propositie- respectievelijk predikaatlogica onderzoeken,
- de belangrijkste verzamelingtheoretische begrippen uitleggen en eigenschappen van verzamelingen door middel van redeneringen en rekenregels aantonen,
- de axioma’s en Boole-algebra’s uitleggen en gebruiken, en abstracte Boole-algebra’s interpreteren in een concreet geval,
- de belangrijkste graaftheoretische begrippen uitleggen en over grafen redeneren.

Aanmelden

Aanmelden is mogelijk voor iedereen.

Toelichting aanmelden

De inschrijfduur van 12 maanden start 14 dagen na de verwerking van uw aanmelding voor deze cursus. Aanmelden voor het tentamen kan pas nadat uw inschrijfduur gestart is.
Houd daarom bij het aanmelden voor deze cursus rekening met de aanmeldtermijn voor de tentamens, de tentamendata van de cursus en met de data van eventuele begeleidingsbijeenkomsten.

Voorkennis

Wiskunde op vwo-niveau.
Dat betekent dat kennis en vaardigheden van de volgende onderwerpen op peil en actueel zijn:
- getallen en verzamelingen
- algebra
- functies en grafieken
- vergelijkingen en ongelijkheden.

Kijk voor meer informatie over hoe je kunt testen of je voorkennis op peil is, of hoe je die kunt verbeteren op: https://www.ou.nl/web/open-universiteit/basiskennis-wiskunde-voor-informatica.

Begeleidingsvorm

Deze cursus kunt u op elk gewenst moment starten. Kijk in het Jaarrooster wanneer de begeleiding is ingeroosterd.

Online begeleiding.

Begeleidingsbijeenkomsten


Studiedag Informatica, Jaarbeurs Utrecht
Kwartiel 1 - begeleider: dhr.dr. J. Moerman
vr 02-09-2022 / 18.30-20.00 uur

Online-bijeenkomsten
Kwartiel 1 - begeleider: dhr.dr. J. Moerman
1. ma 26-09-2022 / 19.00-21.00 uur
2. ma 24-10-2022 / 19.00-21.00 uur
3. ma 21-11-2022 / 19.00-21.00 uur
4. ma 19-12-2022 / 19.00-21.00 uur
5. ma 16-01-2023 / 19.00-21.00 uur

Aanmelden begeleiding

Deelname aan de begeleidingsbijeenkomst op de Informatica studiedag in de Jaarbeurs Utrecht op vrijdag 2 september 2022 is gratis maar in verband met groepsindelingen en de broodmaaltijd is tijdig aanmelden (en afmelden) verplicht. Je kunt je tot 22 augustus 2022 aanmelden voor de Informatica studiedag door het aanmeldformulier in te vullen op de website.
Indien je toch niet kunt deelnemen aan de Informatica studiedag verzoeken we jou om af te melden via deze link zodat studenten die op de reservelijst staan kunnen deelnemen.

Tentamenvorm

Digitaal groepstentamen met open vragen.

Tentamentoelichting

U dient zelf tijdig aan te melden voor een tentamen.

Tentamenhulpmiddelen

De online programmeerbare rekenmachine
Het online woordenboek

Cursusmateriaal

De cursus bestaat uit drie delen schriftelijk materiaal van de Open Universiteit.

Digitale leeromgeving

Als student kun je via de cursussite in de digitale leeromgeving naar de discussiegroepen. Hier kun je met medestudenten en begeleiders informatie uitwisselen en discussiëren over de leerstof. In deze leeromgeving vind je ook het rooster voor de cursus. Via de leeromgeving kun je deelnemen aan de virtuele klas voor de begeleidingsbijeenkomsten.