Logica en informatica
Logica en informatica
-
Informatica
-
IB2912
-
5 EC
-
Vanaf € 384
Inhoud
Van oudsher is logica de studie van het correct redeneren. Al in de klassieke oudheid hield men zich bezig met het analyseren van de structuur van redeneringen. Ook nu nog kan logica een belangrijk hulpmiddel zijn wanneer we de correctheid van een redenering willen onderzoeken. Logica wordt dan ook toegepast in tal van wetenschappen zoals taalkunde, filosofie en wiskunde. Een belangrijk recent toepassingsgebied is de informatica.
De cursus bestaat uit twee blokken.
In het eerste blok wordt een formele taal, de propositielogica, geïntroduceerd waarmee de structuur van redeneringen zichtbaar gemaakt kan worden. Zo kan 'waar rook is, is vuur' vertaald worden in r->v. Een formele taal wordt pas zinvol als de betekenis (semantiek) van deze taal is vastgelegd. De propositielogica maakt hiervoor gebruik van waarheidstabellen. De semantiek stelt ons in staat om te definiëren wanneer een formule een geldig gevolg is van een andere formule. Met behulp van semantische tableaus kan op een tamelijk efficiënte manier de geldigheid van een gevolgtrekking gecontroleerd worden. Naast deze semantische aanpak leer je in dit blok ook om met behulp van een axiomatisch systeem afleidingen te maken. Om beweringen waarin objecten, eigenschappen van objecten en variabelen een rol spelen te analyseren, is een rijkere taal nodig: die van de predikaatlogica. Deze taal staat centraal in het tweede blok van de cursus. Ook van de predikaatlogica wordt zowel de semantiek als een axiomatisch bewijssysteem uitgelegd. De cursus behandelt twee toepassingen van de predikaatlogica binnen de informatica. De eerste toepassing is gericht op imperatieve talen. Je leert hoe 'Hoare-calculus' gebruikt kan worden om de correctheid van programma's te bewijzen. Bij het tweede onderwerp, logisch programmeren, maak je kennis met algemene resolutie en stellingbewijzen met behulp van skolemiseren.
Leerdoelen
Na bestudering van deze cursus kun je:
- semantische tableaus gebruiken om de geldigheid en constistentie te controleren, en om te onderzoeken of een formule een tautologie is,
- axiomatische bewijzen geven in zowel propositielogica als predikaatlogica,
- bewijzen over logica leveren met formule-inductie,
- resolutiebewijzen geven, en met behulp van herschrijven, Skolemvormen en unificatie ook algemene resolutie toepassen,
- bij een STIP-programma een begin-bedeling een eind-bedeling bepalen,
- met behulp van Hoarecalculus de correctheid van eenvoudige programma’s bewijzen,
- predikaatlogische formules interpreteren op modellen, en bij predikaatlogische formules modellen en tegenmodellen zoeken.
Na het bestuderen van de cursus heb je inzicht in de mogelijkheden en beperkingen van de logische taal en inzicht in het onderscheid tussen syntax en semantiek.
De cursus bestaat uit twee blokken.
In het eerste blok wordt een formele taal, de propositielogica, geïntroduceerd waarmee de structuur van redeneringen zichtbaar gemaakt kan worden. Zo kan 'waar rook is, is vuur' vertaald worden in r->v. Een formele taal wordt pas zinvol als de betekenis (semantiek) van deze taal is vastgelegd. De propositielogica maakt hiervoor gebruik van waarheidstabellen. De semantiek stelt ons in staat om te definiëren wanneer een formule een geldig gevolg is van een andere formule. Met behulp van semantische tableaus kan op een tamelijk efficiënte manier de geldigheid van een gevolgtrekking gecontroleerd worden. Naast deze semantische aanpak leer je in dit blok ook om met behulp van een axiomatisch systeem afleidingen te maken. Om beweringen waarin objecten, eigenschappen van objecten en variabelen een rol spelen te analyseren, is een rijkere taal nodig: die van de predikaatlogica. Deze taal staat centraal in het tweede blok van de cursus. Ook van de predikaatlogica wordt zowel de semantiek als een axiomatisch bewijssysteem uitgelegd. De cursus behandelt twee toepassingen van de predikaatlogica binnen de informatica. De eerste toepassing is gericht op imperatieve talen. Je leert hoe 'Hoare-calculus' gebruikt kan worden om de correctheid van programma's te bewijzen. Bij het tweede onderwerp, logisch programmeren, maak je kennis met algemene resolutie en stellingbewijzen met behulp van skolemiseren.
Leerdoelen
Na bestudering van deze cursus kun je:
- semantische tableaus gebruiken om de geldigheid en constistentie te controleren, en om te onderzoeken of een formule een tautologie is,
- axiomatische bewijzen geven in zowel propositielogica als predikaatlogica,
- bewijzen over logica leveren met formule-inductie,
- resolutiebewijzen geven, en met behulp van herschrijven, Skolemvormen en unificatie ook algemene resolutie toepassen,
- bij een STIP-programma een begin-bedeling een eind-bedeling bepalen,
- met behulp van Hoarecalculus de correctheid van eenvoudige programma’s bewijzen,
- predikaatlogische formules interpreteren op modellen, en bij predikaatlogische formules modellen en tegenmodellen zoeken.
Na het bestuderen van de cursus heb je inzicht in de mogelijkheden en beperkingen van de logische taal en inzicht in het onderscheid tussen syntax en semantiek.
Ingangseisen
Aanmelden voor deze cursus is mogelijk als je Logica, verzamelingen en relaties (IB0402) conform je online studiepad hebt afgerond, dan wel hebt vrijgesteld gekregen dan wel daarvoor bent ingeschreven (en je die cursus grotendeels bestudeerd hebt).
Begeleidingsvorm
Online bijeenkomsten.
Begeleidingsbijeenkomsten
Studiedag Informatica en Informatiekunde, Utrecht
Kwartiel 1 - begeleider: dhr.dr. J. Heyninck
1. za 07-09-2024 / 15.00-16.00 uur / / tijdig aanmelden via ou.nl/inf-studiedag
Online-bijeenkomsten
Kwartiel 1 - begeleider: dhr.dr. J. Heyninck
1. wo 30-09-2024 / 19.30-21.00 uur
2. wo 02-10-2024 / 19.00-20.30 uur
3. wo 30-10-2024 / 19.00-20.30 uur
4. wo 27-11-2024 / 19.00-20.30 uur
5. wo 11-12-2024 / 19.00-20.30 uur
6. wo 15-01-2025 / 19.00-20.30 uur
Docenten
Tentamenvorm
Digitaal groepstentamen met meerkeuzevragen en open vragen.
Tentamentoelichting
U dient zelf tijdig aan te melden voor een tentamen.
Tentamendata
05-02-2025 19:00, 23-04-2025 19:00, 07-07-2025 14:00.
Tentamenhulpmiddelen
'Schone' cursusboeken 'Logica en informatica', deel 1, 2 en 3
Het online woordenboek
De online wiskundige rekenmachine
Het online woordenboek t.b.v. ANS
Het online woordenboek
De online wiskundige rekenmachine
Het online woordenboek t.b.v. ANS
Cursusmateriaal
Vanaf september 2024 wordt er gebruik gemaakt van nieuw cursusmateriaal en krijgt de cursus IB2902 een nieuwe code (IB2912). Wil je deze vernieuwde cursus pas vanaf september 2024 volgen? Meld je je dan niet voor 18 augustus aan voor de variant IB2902, want dan ontvang je nog het oude materiaal.
Digitale leeromgeving
Bij de cursus hoort een cursussite in de online leeromgeving. Je vindt daar actuele studie-informatie, aanvullend cursusmateriaal en voorzieningen voor communicatie en discussie met docent en medestudenten.