Logica, verzamelingen en relaties
Logica, verzamelingen en relaties
-
Informatica
-
IB0402
-
5 EC
-
Vanaf € 396
Deze cursus kun je op elk gewenst moment starten. Kijk in het Jaarrooster wanneer je deze cursus kunt plannen binnen jouw opleiding.
Inhoud
In de informatica is logica alom vertegenwoordigd. Het wordt gebruikt als bouwstenen in de architectuur van de computer, bestaande uit miljarden transistoren. Programmeurs gebruiken het vervolgens om op een hoger niveau te computer aan te sturen met programmeertalen. En tot slot moet een computerprogramma vaak voldoen aan bepaalde specificaties, die al dan niet logisch geformuleerd zijn. Daarnaast worden steeds meer taken overgenomen door kunstmatige intelligentie (AI), en ook daarvan moeten we zeker zijn dat beslissingen op de juiste manier genomen worden.
Het eerste blok van deze cursus staat daarom in het teken van de logica. Een kernbegrip daarin is het "logisch gevolg". In deze cursus geven we een wiskundige manier om na te gaan of een uitspraak volgt uit de aannames. In de cursus leer je uitspraken te vertalen naar
logische formules, om ze vervolgens te analyseren en begrijpen.
Naast logica, gaan we in het tweede blok van deze cursus in op basisbegrippen uit de discrete wiskunde. Dit gaat over het beschrijven van verzamelingen, relaties en functies. Hoewel je misschien van wiskunde gewend bent te rekenen, heeft de wiskunde hier geen focus op rekenen en uitkomsten. De focus in deze cursus ligt op de "wiskundige taal" om problemen exact te formuleren, zodat relaties en eigenschappen kort en precies beschreven kunnen worden.
De cursus wordt afgesloten met een blok over inductie en recursie. Dit zijn wiskundige begrippen die gebruikt worden om te werken met oneindige verzamelingen. Zo is de verzamelingen van getallen oneindig, maar ook veel verzamelingen die je in de informatica tegenkom. Denk bijvoorbeeld aan alle mogelijk invoeren van een programma. Inductie geeft hierbij een systematische aanpak om met zulke verzamelingen om te gaan.
Leerdoelen
Na bestudering van deze cursus kun je:
- uitspraken vertalen naar de propositie- en/of predicaatlogica,
- nagaan of een logische formule geldig is of niet, gebruikmakend van verschillende methoden zoals waarheidstabellen, wetmatigheden, en wiskundige bewijzen,
- gangbare begrippen uit de discrete wiskunde uitleggen, zoals verzameling, Boolealgebra, graaf, relatie, functie, equivalenties en ordeningen,
- redeneren over, en eigenschappen nagaan van wiskundige structuren, zoals grafen en functies,
- (… ben je) bekend met inductieve definities en in staat zijn (simpele) inductieve bewijzen te geven.
Het eerste blok van deze cursus staat daarom in het teken van de logica. Een kernbegrip daarin is het "logisch gevolg". In deze cursus geven we een wiskundige manier om na te gaan of een uitspraak volgt uit de aannames. In de cursus leer je uitspraken te vertalen naar
logische formules, om ze vervolgens te analyseren en begrijpen.
Naast logica, gaan we in het tweede blok van deze cursus in op basisbegrippen uit de discrete wiskunde. Dit gaat over het beschrijven van verzamelingen, relaties en functies. Hoewel je misschien van wiskunde gewend bent te rekenen, heeft de wiskunde hier geen focus op rekenen en uitkomsten. De focus in deze cursus ligt op de "wiskundige taal" om problemen exact te formuleren, zodat relaties en eigenschappen kort en precies beschreven kunnen worden.
De cursus wordt afgesloten met een blok over inductie en recursie. Dit zijn wiskundige begrippen die gebruikt worden om te werken met oneindige verzamelingen. Zo is de verzamelingen van getallen oneindig, maar ook veel verzamelingen die je in de informatica tegenkom. Denk bijvoorbeeld aan alle mogelijk invoeren van een programma. Inductie geeft hierbij een systematische aanpak om met zulke verzamelingen om te gaan.
Leerdoelen
Na bestudering van deze cursus kun je:
- uitspraken vertalen naar de propositie- en/of predicaatlogica,
- nagaan of een logische formule geldig is of niet, gebruikmakend van verschillende methoden zoals waarheidstabellen, wetmatigheden, en wiskundige bewijzen,
- gangbare begrippen uit de discrete wiskunde uitleggen, zoals verzameling, Boolealgebra, graaf, relatie, functie, equivalenties en ordeningen,
- redeneren over, en eigenschappen nagaan van wiskundige structuren, zoals grafen en functies,
- (… ben je) bekend met inductieve definities en in staat zijn (simpele) inductieve bewijzen te geven.
Aanmelden
Aanmelden is mogelijk voor iedereen.
Toelichting aanmelden
De inschrijfduur van 12 maanden start 14 dagen na de verwerking van je aanmelding voor deze cursus. Aanmelden voor het tentamen kan pas nadat je inschrijfduur gestart is.
Houd daarom bij het aanmelden voor deze cursus rekening met de aanmeldtermijn voor de tentamens, de tentamendata van de cursus en met de data van eventuele begeleidingsbijeenkomsten.
De cursus is onderdeel van de premaster Artificial Intelligence, Software Engineering en Computer Science.
Houd daarom bij het aanmelden voor deze cursus rekening met de aanmeldtermijn voor de tentamens, de tentamendata van de cursus en met de data van eventuele begeleidingsbijeenkomsten.
De cursus is onderdeel van de premaster Artificial Intelligence, Software Engineering en Computer Science.
Voorkennis
Wiskunde op vwo-niveau.
Dat betekent dat kennis en vaardigheden van de volgende onderwerpen op peil en actueel zijn:
- getallen en verzamelingen
- algebra
- functies en grafieken
- vergelijkingen en ongelijkheden.
Kijk voor meer informatie over hoe je kunt testen of je voorkennis op peil is, of hoe je die kunt verbeteren op: https://www.ou.nl/web/open-universiteit/basiskennis-wiskunde-voor-informatica.
Studenten die deze cursus willen volgen in het kader van de bachelor Informatiekunde, worden geadviseerd om eerst NB0922 Gegevens en gevolgtrekkingen te doen (mits die cursus nog open staat in hun studiepad).
Dat betekent dat kennis en vaardigheden van de volgende onderwerpen op peil en actueel zijn:
- getallen en verzamelingen
- algebra
- functies en grafieken
- vergelijkingen en ongelijkheden.
Kijk voor meer informatie over hoe je kunt testen of je voorkennis op peil is, of hoe je die kunt verbeteren op: https://www.ou.nl/web/open-universiteit/basiskennis-wiskunde-voor-informatica.
Studenten die deze cursus willen volgen in het kader van de bachelor Informatiekunde, worden geadviseerd om eerst NB0922 Gegevens en gevolgtrekkingen te doen (mits die cursus nog open staat in hun studiepad).
Begeleidingsvorm
Deze cursus kun je op elk gewenst moment starten. Kijk in het Jaarrooster wanneer je deze cursus kunt plannen binnen jouw opleiding.
In kwartalen 1 en 2 (september tot en met januari) is er een begeleidingsronde waarin online bijeenkomsten gepland staan. De bijeenkomsten worden altijd opgenomen en zijn dus ook te gebruiken bij zelfstudie.
In kwartalen 1 en 2 (september tot en met januari) is er een begeleidingsronde waarin online bijeenkomsten gepland staan. De bijeenkomsten worden altijd opgenomen en zijn dus ook te gebruiken bij zelfstudie.
Begeleidingsbijeenkomsten
Studiedag Informatica en Informatiekunde, Utrecht
Kwartiel 1 - begeleider: dhr.dr. J. Moerman
1. vr 05-09-2025 / tijd ntb / tijdig aanmelden via: ou.nl/inf-studiedag
Online-bijeenkomsten
Kwartiel 1 - begeleider: dhr.dr. J. Moerman
2. ma 29-09-2025 / 19.30-21.00 uur
3. ma 27-10-2025 / 19.30-21.00 uur
4. ma 24-11-2025 / 19.30-21.00 uur
5. ma 15-12-2025 / 19.30-21.00 uur
6. ma 12-01-2026 / 19.30-21.00 uur
Docenten
Tentamenvorm
Digitaal groepstentamen met meerkeuzevragen en open vragen.
Tentamentoelichting
Je dient zelf tijdig aan te melden voor een tentamen.
Tentamendata
07-07-2026 14:00.
Tentamenhulpmiddelen
Het online woordenboek
De online wiskundige rekenmachine
Het online woordenboek t.b.v. ANS
De online wiskundige rekenmachine
Het online woordenboek t.b.v. ANS
Cursusmateriaal
De cursus bestaat uit drie delen schriftelijk materiaal van de Open Universiteit.
Digitale leeromgeving
Als student kun je via de cursussite in de online leeromgeving naar de discussiegroepen. Hier kun je met medestudenten en begeleiders informatie uitwisselen en discussiëren over de leerstof. In deze leeromgeving vind je ook het rooster voor de cursus. Via de leeromgeving kun je deelnemen aan de virtuele klas voor de begeleidingsbijeenkomsten.